Właściwości mnożenia

Jedną z czterech podstawowych operacji arytmetycznych jest mnożenie. Składa się z kilku liczb: dwóch lub więcej czynniki, które są mnożenie i mnożnik; i jego wynik, czyli produkty.

O produkty od jednej liczby do drugiej (niezależnie od zera lub jednej) odpowiada sumie w wiele dodatków jak pierwszy ile jest jedność z druga.

Na przykład:
10×2 = 20
tak jak:
(10 + 10) = 20

  • 10 i 2 są czynniki
  • 10 jest mnożenie
  • 2 jest mnożnik
  • 20 jest produkty

ROLA ZERA

Osobliwością mnożenia jest rola zero: pomnożenie dowolnej liczby przez zero, wynikiem będzie zawsze zero. Weźmy przykład:

235 678 x 0 = 0
2×0 = 0

I tak dalej…

NUMER 1

numer jeden to mnożenie liczby neutralnej: pomnożenie dowolnej liczby przez jeden faktycznie daje tę samą liczbę.

Przykład: 235 678 x 1 = 235 678

WŁAŚCIWOŚCI MNOŻENIA

Ale przyjrzyjmy się bliżej własność jakie mnożenie lubisz i które ułatwią nam obliczenia kolorystyczne. Ta operacja ma cztery właściwości: przemienną, asocjacyjną, dysocjacyjną i dystrybutywną.

1 – PRZEMIENNA WŁASNOŚĆ MNOŻENIA

Własność przemienności mówi, że zmieniając kolejność czynników, wynik mnożenia się nie zmienia. Weźmy przykład:

10×2 = 20

tak jak

2×10 = 20

W rzeczywistości, jeśli się nad tym zastanowimy:

(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) = 20

2 – WŁASNOŚĆ POWIĄZANA MNOŻENIA

Inną właściwością mnożenia, która może nam bardzo pomóc w obliczeniach, jest skojarzenie, zgodnie z którym w mnożeniu złożonym z trzech lub więcej czynników można zastąpić jego iloczyn dowolnymi dwoma kolejnymi czynnikami bez zmiany produktu.

Przykład:

10x2x5 = 100

Zgodnie z własnością asocjacyjną możemy również obliczyć tę operację w następujący sposób:

10 x 2 = 20, a następnie 20 x 5 = 100

Taki sam wynik uzyskamy, jeśli zrobimy:

2 x 5 = 10, a następnie 10 x 10 = 100

3 – WŁAŚCIWOŚĆ DYSOCJACYJNA MNOŻENIA

Własność dysocjacyjna stwierdza, że współczynnik można zastąpić dwiema liczbami, których iloczyn zwraca zastąpioną liczbę, bez zmiany wyniku końcowego. Zobaczmy jak:

10×2 = 20

To to samo co:

2x5x2 = 20

i w tym momencie, stosując łączność jeszcze bardziej ułatwia nam obliczenia: 4 x 5 = 20

4 – WŁASNOŚĆ MNOŻENIA DYSTRYBUCJI

Wreszcie mnożenie cieszy się własność dystrybucyjna przy czym jeśli rozłożysz czynnik przez sumę dwóch liczb, a następnie pomnożysz każdy dodatek przez pozostały czynnik i zsumujesz wyniki, produkt końcowy nie zmieni się. Brzmi to trudno, ale na przykładzie zobaczysz, że wszystko będzie prostsze:

10×2 = 20

(5 + 5) x 2 =
(5 x 2) + (5 x 2) =
10 + 10 = 20

Czy chcesz kontynuować przeglądanie?

Odkryj WŁAŚCIWOŚCI ODEJMOWANIA, DODANIA I PODZIAŁÓW

Dodaj komentarz