Jak trenować z myślą o obliczeniach

Matematyki nie uczy się na pamięć! Prawda. Nie oznacza to jednak, że pamięć nie jest ważna w matematyce. Pamięć jest wymagana. Nie musimy całkowicie na tym polegać, ale nie na odwrót. Jeśli za każdym razem zaczynamy od nowa i nie pamiętamy, co obliczyliśmy w przeszłości, cóż… ryzykujemy ogromny wysiłek, który sprawi, że stracimy chęć do matematyki. Stąd znaczenie obliczeń.

PROBLEM SZKOLENIOWY

Każda koncepcja matematyczna, nawet elementarna, ma swoje własne własność, techniki, którymi należy się zająć,
sztuczki, które to ułatwiają i ryzyko, w które można wpaść. Widzę uczenie się matematyki w ten sposób: kiedy uczymy się nowego pojęcia:

  • Najpierw musimy (ponownie) poznać jego właściwości i dostosować techniki do naszych
  • Musimy więc opanować sztuczki i wiedzieć, jak uniknąć ryzyka
  • Wreszcie, musimy być w stanie działać płynnie (a nawet trochę „kolorowo”), aby przejść do następnej koncepcji.

Zróbmy pierwszy krok: obliczenia z dodawaniem, mnożeniem i odejmowaniem. Aby stać się zwinnym w obliczeniach, trzeba wiedzieć, jak zamienić dwie różne praktyki: wykonać matematykę na papierze, na piśmie; i wykonaj matematykę w myślach.

OBLICZENIA UMYSŁU ZE STOPEREM

Proponuję grę z myślą o liczeniu, którą można grać na każdym poziomie i która pozwala zapoznać się z wieloma technikami obliczeniowymi.

Załóżmy, że wprowadziłeś mnożenie, a Twoi uczniowie są już w pewnym stopniu zaznajomieni z Twoimi obliczeniami. Teraz poproś ich, aby Wstań i poproś o jedno mnożenie na raz (7 × 13, 14 × 3 i tak dalej). Kto daje właściwy wynik, siada. Kto się pomyli, wstaje. Dopóki wszyscy nie usiądą.

Następnie kto popełnia więcej błędów, więcej trenuje. Ale robiąc to, gra karze tych, którzy mają trudności. Uniknąć tego, uruchamiasz minutnik przed zadaniem pierwszego pytania i zatrzymaj się, gdy ostatni uczeń udzieli ostatniej poprawnej odpowiedzi. Będziesz miał czas, który nie należy do żadnego ucznia, ale tak jest całej klasy. Następnego dnia powtórz tę samą czynność, prosząc ich o poprawę poprzedniego czasu. I tak trzeciego, czwartego i piątego dnia.

Wkrótce stanie się celem całej klasy poprawić rekord i osiągnąć większą płynność w obliczeniach: aby poprawić, konieczny jest wkład wszystkich, nie tylko najlepszych lub tylko tych, którzy mają większe trudności. Osiągniesz dwa rezultaty: pamiętając o pewnym mnożeniu; i wyjaśnij, że matematyka jest dyscyplina współpracy.

Ta sama czynność „stopera” może być wykonana za pomocą wielu różnych operacji: dodawania, mnożenia, odejmowania, wyrażeń, potęg, pierwiastków. Z jedną lub kilkoma cyframi. Z liczbami naturalnymi, liczbami całkowitymi lub ułamkami. Każda klasa i każdy staż może z tego skorzystać. Celem jest właśnie stworzenie okazji, aby stać się nieco bardziej płynnym dzięki technice obliczeniowej.

Jest więc inny plan, którym należy się zająć: ten z „Małe odkrycia”. Ważne jest, aby zapewnić uczniom obliczenia, które prowadzą do zrozumienia właściwości liczb. Weźmy kilka przykładów.

SUMA DWÓCH KOLEJNYCH LICZB

zapytaj każdego z wpisz numer (dwie cyfry) na notebooku. A potem od wpisz następną liczbę w kolumnie, co za tym idzie. Teraz poproś ich, aby Dodaj ich.

Zrób to kilka razy. Następnie zapytaj, co zauważyli.

Jeśli nic nie zauważyli, zapytaj, czy wynik może być Liczba parzysta. To dlatego, że? (Nigdy nie zadowalaj się odpowiedzią. Zawsze pytaj dlaczego: tak zaczynasz „robić matematykę”).

SUMA TRZECH KOLEJNYCH LICZB

Wykonaj to samo ćwiczenie, ale w kręgosłupie trzy liczby kolejne do woli. Co zauważają w tej kwocie? Dlaczego zawsze jest to potrójna środkowa liczba?

TRZY KOLEJNE NUMERY PRODUKT

Co jeśli mnożymy razem trzy kolejne liczby (np. 7, 8 i 9)? Co możemy zobaczyć z wyniku?

PRODUKT Z LICZBY DLA SIEBIE

Nasi uczniowie samodzielnie obliczają iloczyn liczby.

Następnie prosimy o zastanowienie się nad ostatnią liczbą, liczbą jednostek. Czy możemy otrzymać każdą cyfrę jako cyfrę? Tylko kilka? Co?

Te i inne ćwiczenia pomogą Ci zapoznać się z obliczeniami i operacjami. I dają możliwość zobaczenia właściwości (przemiennych, asocjacyjnych, rozdzielczych itp.) w działaniu.

ZASTOSUJ WŁAŚCIWOŚCI

Rachunek na uwadze jest również przydatny do poprawy właściwości (w szczególności asocjacyjnych).

Nawet „trywialny” dodatek, taki jak 47 + 98, może dać możliwość pracy z własnością asocjacyjną: 47 to 45 + 2, ale – przypadkowo – 2 jest dokładnie tym, czego brakowało 98, aby stać się 100. Więc 47 + 98 to 45 + 2 + 98, co z kolei daje 45 + 100. To 145.

Na piśmie to oczywiste. Pamiętaj, że to duży mały krok w kierunku abstrakcji.

Wspólną cechą wszystkich tych ćwiczeń jest to, że nie ograniczają się one do samych obliczeń. Ale to wzbogaca dalszą dyskusją. Możesz pracować kłócić się z całą klasą. Lub zachęcanie ich do dyskusji w parach lub małych grupach.

We wszystkich przypadkach staraj się powstrzymać od mówienia i wykorzystaj swoją uwagę, aby „zarejestrować” to, co mówią, uzasadnienie ich słów. Dopiero gdy dyskusja dobiegnie końca, a jeśli tak, to osiągnęławspólna obserwacja, możesz wrócić do środka lekcji i pociągnąć za sznurki rozumowania, które zrobili.

Focus Scuola to nowy miesięcznik dla nauczycieli z Mondadori Group, magazynu skierowanego do wszystkich nauczycieli szkół podstawowych i średnich, aby pomóc im stawić czoła nowym wyzwaniom nauczania w erze cyfrowej. Magazyn oferuje wgląd w najnowsze badania naukowe i pedagogiczne, ale także idee dobrych praktyk testowanych we Włoszech i na całym świecie przez indywidualnych nauczycieli oraz dostarcza wglądu w innowacyjne nauczanie i wykorzystanie technologii w klasie.

NA CO CZEKASZ? KLIKNIJ TUTAJ I PODPISZ KORZYSTANIE Z KARTY NAUCZYCIELA

KLIKNIJ TUTAJ, JEŚLI NIE POSIADASZ KARTY NAUCZYCIELA ALE CHCESZ ODKRYĆ ŚWIAT SZKOŁY FOCUS

JEŚLI CHCESZ PODPISOWAĆ ZARÓWNO W FOCUS JUNIOR, JAK I FOCUS SCHOOL KORZYSTAJĄC Z NIESAMOWITEJ OFERTY 79,00 €, KLIKNIJ TUTAJ

Dodaj komentarz