Gry matematyczne: parzyste czy nieparzyste? Boom boom boom

Z pewnością ty też, tak jak my, kiedy byliśmy dziećmi, używacie najsłynniejszej na świecie formuły „rzucania losów”: nieparzystej czy parzystej?

Kiedy dwie osoby muszą wybrać, na przykład, kto zaczyna a Gry, z „Nieparzyste czy parzyste?” każdy otwiera określoną liczbę palców i dodaj je. Jeśli suma jest parzysta, wygrywa ten, kto ją wybrał. Jeśli to dziwne, wygrywa ten, kto wybierze nieparzysty.

Łatwe, prawda?

W rzeczywistości tak jest.
Ten prezent działa, ponieważ

parzyste + parzyste = parzyste nieparzyste + nieparzyste = parzyste
nieparzyste + parzyste = nieparzyste parzyste + nieparzyste = nieparzyste

A przede wszystkim dlatego, że ręką z 5 palcami możemy położyć 6 różnych liczb: te od 0 do 5.
Posiadanie 6 możliwych liczb i obliczanie dodatku oznacza, że ​​jest tyle przypadków pro-parzystych, ile jest przypadków pro-nieparzystych.

W tym momencie pojawia się jednak matematyk. kilka pytań.

Jeśli zrobię „nieparzyste czy parzyste?” byli 7-palcowymi Marsjanami, czy to nadal będzie uczciwe losowanie? A dwie trójpalczaste Wenus? A dwóch Jowiszów z 4?

Aby odpowiedzieć, zastanówmy się, co dzieje się z 5 palcami: w tym przypadku są 3 równe szanse (0, 2 i 4) oraz trzy dziwne (0, 3 i 6). podobnie to Parzyste czy nieparzyste? Pracuj dla mnie Marsjanie: właściwie przy 7 palcach są 4 możliwości parzyste i 4 nieparzyste. To samo dotyczy Wenusjanek, którzy mogą umieścić 0 lub 2 jako liczby parzyste, a 1 i 3 jako nieparzyste.

Rzeczy nie działają na Jowiszu. Pomiędzy dwoma Jowiszami, którzy tworzą „nieparzyste czy parzyste?”, którzy twierdzą, że nadal mają trzy szanse: 0, 2 i 4; kto mówi nieparzysty, ma tylko dwa: 1 i 3.

Co by było, gdyby zamiast dodawać, zrobiliśmy? odejmowanie od najmniejszej liczby do największej? Czy to nadal byłby uczciwy sposób wyboru?
Na pewno tak, ponieważ mamy cztery równości.

parzyste-parzyste = parzyste nieparzyste-nieparzyste = parzyste
nieparzyste-parzyste = nieparzyste parzyste-nieparzyste = nieparzyste

Co jeśli pomnożymy te dwie liczby?

W takim razie… scena upada, bo w studni trzy z czterech mnożeń iloczyn jest parzysty. To dziwne tylko w przypadku „odd do nieparzystego”.

Dodaj komentarz