Nie da się robić matematyki bez dobrej, staromodnej geometrii. A geometria naprawdę zaczyna się, kiedy przyjeżdżam trójkąty.
Zagraj w trzy kropki na stole, a pojawi się trójkąt: po prostu połącz kropki po dwa. Jeśli zrobimy to kilka razy, przekonamy się, że trzy boki trójkąta są prawie zawsze różne – kiedy mówię „są różne”, mam na myśli różne długości. Nazywa się trójkąt o różnych bokach różnoboczny. Ale czasami zdarza się, że dwa boki są równe: i wtedy trójkąt jest równoramienny. Albo nawet – ale to bardzo rzadki przypadek – wszystkie trzy strony są sobie równe. A trójkąt nazywa się równoboczny (co właściwie oznacza „ten o równych bokach”).
Trójkąty to sztywne kształty
Jeśli zrobisz trójkąt z Mekkaw jaki sposób Geomag a nawet z tekturą i taśmą zauważysz ciekawą właściwość: trójkąty są ciężko.
Sztywne oznacza, że nie możesz ich zgiąć: nawet jeśli skaczesz całym ciężarem w trójkącie, możesz go złamać lub skręcić, ale nie możesz go zgiąć. Aby podać przykład figury, która nie jest sztywna, wykonaj a prostokąt z tekturowymi paskami i klipsami. Cóż, ten prostokąt można „wygiąć” w równoległobok i zmiażdżyć go swoim ciężarem, aż stanie się segmentem. Z trójkątami to niemożliwe.
I dlatego otaczający nas świat jest pełen Struktury w którym znajdują się trójkąty: słupy elektryczne, mosty kolejowe, rusztowanie na elewacji budynku i tak dalej. Sztywność trójkąta ma fundamentalny stosunek geometryczny, który możemy podsumować w tym zdaniu: „Większy bok odpowiada większemu kątowi. I wzajemnie».
zasada kątów
Weź trójkąt, skala jest dobra i spójrz na rogi: Większy róg znajduje się z przodu dłuższego boku, „środkowy” róg znajduje się przed „środkowym” bokiem, a mniejszy róg znajduje się przed krótszym bokiem.
Z tego samego powodu w trójkącie równoramiennym są dwa równe kąty: te naprzeciw dwóch równych boków. I tak w trójkącie równobocznym wszystkie kąty są sobie równe. To wszystko nie dzieje się w czworobokach, które w rzeczywistości nie są sztywne.
Gry do zapoznania się z trójkątami
- Gra podstawowa: weź Geomag i zbuduj najwyższą konstrukcję, jaką możesz stanąć samotnie, używając trójkątów.
- Trudna gra: umieść dwa krzesła (o tej samej wysokości) w odstępie 50 centymetrów. Następnie, bez nożyczek, kleju czy taśmy, zbuduj most z kartek papieru, które utrzymają ciężar samochodzika (lub innego małego przedmiotu, który wybierzesz). Proponuję pomyśleć o trójkątach…