Zanim zaczniesz mówić o sławnym twierdzenie Pitagorasa, jest kilka rzeczy do zapamiętania o trójkątach…
PRZESŁANKA
wśród wszystkich trójkąty w rzeczywistości ma wiele przydatnych i interesujących właściwości: o trójkąt prostokątny.
Trójkąt prostokątny ma kąt prosty: to znaczy ma kształt a kwadrat.
Na rynku są właściwie dwa kwadraty projektowe: górny i ten o dwóch równych bokach.
Z drugiej strony istnieje wiele trójkątów prostokątnych: po jednym dla każdego kąt ostry. Na przykład możemy chcieć wyobrazić sobie trójkąt prostokątny, którego jeden bok ma centymetr, a drugi biegnie stąd… do księżyca. Ten trójkąt longiiiiiiiiiiiiiiiiiiiissimo jest również prostokątem.
Cóż, wszystkie prawe trójkąty mają bardzo prostą i bardzo użyteczną własność i jest to twierdzenie Pitagorasa.
Przeczytaj też: Czy twierdzenie Pitagorasa naprawdę potwierdziło tego Pitagorasa?
TWIERDZENIE
Aby dowiedzieć się, co to jest, zapraszam do zbudowania puzzli z nożyczek, linijki i kartonu. Podążaj za mną krok po kroku.
- odetnij trójkąt prostokątny.
- Połóż go na kartonie i wytnij identyczna kopia.
- Powtarzaj, aż będziesz miał osiem prawych trójkątów mimo to: jeśli je nakryjesz, otrzymasz idealny stack, bez żadnych wybrzuszeń od innych.
- zmierzyć trzy strony trójkąta prawego (krótkie zwane cewnikami, długie zwane przeciwprostokątną).
- teraz wyciąć trzy kwadraty: pierwsza o boku równym jednej nodze, druga o boku równym drugiej nodze i trzecia o boku równym przeciwprostokątnej.
Wspaniały! masz przed sobą jedenaście cyfr: osiem trójkątów prostokątnych, wszystkie równe i trzy kwadraty, każdy o boku równym jednemu z boków trójkątów.
weź kwadrat „Zbudowany w przeciwprostokątnej” i cztery trójkąty. Jestem pewien, że możesz je ułożyć obok siebie, tworząc ten kwadrat.
Jak duża jest jego strona? Cóż, widzimy, że twoją stronę dają dwie nogi: to ich suma.
Teraz weź dwa kwadraty i pozostałe cztery trójkąty i utwórz ten kwadrat.
Gdyby ponownie zapytali, ile ma jego boku, od razu powiedziałbyś, że jego bok to suma jego nóg.
Te dwa kwadraty są takie same: dokładnie się pokrywają. Zobaczyć to uwierzyć.
Ale… dlaczego to nas interesuje? Ponieważ jeśli usuniesz trójkąty z obu figur, zostaną one po jednej stronie. plac zbudowany w przeciwprostokątnej, w innym kwadraty wbudowane w nogi.