Z pewnością ty też, tak jak my, kiedy byliśmy dziećmi, używacie najsłynniejszej na świecie formuły „rzucania losów”: nieparzystej czy parzystej?
Kiedy dwie osoby muszą wybrać, na przykład, kto zaczyna a Gry, z «Nieparzyste czy parzyste?» każdy otwiera określoną liczbę palców i dodaj je. Jeśli suma jest parzysta, wygrywa ten, kto ją wybrał. Jeśli to dziwne, wygrywa ten, kto wybierze nieparzysty.
W rzeczywistości tak jest.
Ten prezent działa, ponieważ
parzyste + parzyste = parzyste nieparzyste + nieparzyste = parzyste
nieparzyste + parzyste = nieparzyste parzyste + nieparzyste = nieparzyste
A przede wszystkim dlatego, że ręką z 5 palcami możemy położyć 6 różnych liczb: te od 0 do 5.
Posiadanie 6 możliwych liczb i obliczanie dodatku oznacza, że jest tyle przypadków pro-parzystych, ile jest przypadków pro-nieparzystych.
W tym momencie pojawia się jednak matematyk. kilka pytań.
Jeśli zrobię «nieparzyste czy parzyste?» byli 7-palcowymi Marsjanami, czy to nadal będzie uczciwe losowanie? A dwie trójpalczaste Wenus? A dwóch Jowiszów z 4?
Aby odpowiedzieć, zastanówmy się, co dzieje się z 5 palcami: w tym przypadku są 3 równe szanse (0, 2 i 4) oraz trzy dziwne (0, 3 i 6). podobnie to Parzyste czy nieparzyste? Pracuj dla mnie Marsjanie: właściwie przy 7 palcach są 4 możliwości parzyste i 4 nieparzyste. To samo dotyczy Wenusjanek, którzy mogą umieścić 0 lub 2 jako liczby parzyste, a 1 i 3 jako nieparzyste.
Rzeczy nie działają na Jowiszu. Pomiędzy dwoma Jowiszami, którzy tworzą „nieparzyste czy parzyste?”, którzy twierdzą, że nadal mają trzy szanse: 0, 2 i 4; kto mówi nieparzysty, ma tylko dwa: 1 i 3.
Co by było, gdyby zamiast dodawać, zrobiliśmy? odejmowanie od najmniejszej liczby do największej? Czy to nadal byłby uczciwy sposób wyboru?
Na pewno tak, ponieważ mamy cztery równości.
parzyste-parzyste = parzyste nieparzyste-nieparzyste = parzyste
nieparzyste-parzyste = nieparzyste parzyste-nieparzyste = nieparzyste
Co jeśli pomnożymy te dwie liczby?
W takim razie… scena upada, bo w studni trzy z czterech mnożeń iloczyn jest parzysty. To dziwne tylko w przypadku „odd do nieparzystego”.