Matematyka: odkryj, czym są sekwencje… Z grą Fibonacciego

Leonardo Pisano, urodzony około 1175 roku w Pizie, byłem janajwiększy matematyk średniowiecza.

Był synem kupców, stąd imię, pod jakim go znamy: Fibonacciego to jest „syn Bonacciego”. Częste podróże służbowe ojca pozwoliły mu uczyć się matematyki arabskiej, wciąż nieznanej na Zachodzie. Jego najsłynniejszym i najważniejszym dziełem jest Liber Abaci, z którym promował rozpowszechnianie Indo-arabski system numeracji dziesiętnej których używamy do dziś.

Ale co Fibonacci ma wspólnego z sekwencjami?

SUKCESJA FIBONACCI

Najbardziej znanym problemem matematycznym zaproponowanym przez Fibonacciego jest problem that pary królików.

„Pewien mężczyzna umieszcza parę królików w miejscu otoczonym ze wszystkich stron murem. Ile par królików ta para może wyprodukować w ciągu roku, jeśli przyjmiemy, że co miesiąc każda para generuje nową parę, która staje się produktywna począwszy od drugiego miesiąca? „

Odpowiedź na to pytanie udziela Ciąg Fibonacciego. Ten ciąg liczb charakteryzuje się tym, że każda liczba jest równa sumie dwóch poprzednich liczb.

Powiedziane w „parach królików”: każdego miesiąca liczba „par królików” jest równa sumie „par królików” z poprzednich dwóch miesięcy.

W matematyce formalna definicja sukcesji to „Funkcja, która łączy każdą liczbę ze zbioru liczb naturalnych z inną liczbą, zgodnie z pewną zasadą”.

Możemy zdefiniować ciąg „rekursywnie”, czyli w taki sposób, że każdy termin jest zdefiniowany z poprzednich: w tym przypadku każda liczba jest równa sumie dwóch poprzednich.

Oto jest reguła matematyki który definiuje ciąg Fibonacciego:

Fib (0) = 1, Fib (1) = 1, a następnie Fib (n) = Fib (n – 1) + Fib (n – 2)

ta sukcesja reprezentuje wzrost „par królików”, jak widać w tabeli, która pokazuje trend pokoleń z miesiąca na miesiąc.

W ostatniej kolumnie znajduje się ciąg Fibonacciego utworzony przez liczby
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

Część 1, para królików …

Czy rozumiesz, jak to działa? Spróbuj kontynuować w nieskończoność!

Ciąg Fibonacciego jest ważny, ponieważ ma silne powiązania z Złota sekcja, które często odnajdujemy w sztuce i naturze. Staraj się obserwować observe kształt kalafiora, a układ płatków niektóre kwiaty lub nasiona słonecznika: wszystkie mają schematy można przypisać ciągowi Fibonacciego.

Jeśli chcesz trenować, przejdź do Sekcja Redooc stworzona dla Focus Junior

Matematyka jest jak sport, w zasięgu każdego! Po prostu trenuj: im więcej trenujesz, im więcej się pocisz, tym więcej zabawy!

Dodaj komentarz